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基于趋势比率法的“季节指数”的建立和应用

2007年11月01日 来源:烟草在线专稿 作者:吴刚
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  烟草在线专稿  近期,根据《市场营销主体能力建设试点实施方案》总体要求,歙县营销部集中力量对建立区域市场消费的季节指数进行了专题研究,力求根据销售波动特点和波动指数,利用基础数据运用科学方法进行有效分析和处理,探寻区域市场变化规律,最终获得了具有工作指导意义的季节指数,同时结合趋势比率法对销量等指标进行预测,提高了基数预测的准确程度,加强了把握区域市场规律的能力,同时为下一步市场分析与预测能力建设打下了良好的基础。

  一、概念介绍。

  1、季节指数:也称消费季节指数,是一种以相对数表示的季节变动变化大小的衡量指标。季节指数广泛用于受季节影响而出现销售的淡季和旺季之分的具有季节性变动规律的商品的预测过程中。掌握了季节变动规律,就可以利用它来对季节性的商品进行市场需求量的预测。实际预测中通常需要掌握和运用三年以上的分季历史数据。根据歙县卷烟销量的基础数据,建立具有指导实际工作意义的季节指数数据库。季节指数的周期可以是季度,也可以是月度(月度季节指数)。

  2、趋势比率法:是指根据历史上各期的实际值,首先建立趋势预测数学模型,求得历史上各期的趋势值,然后以实际值除以趋势值,进行同月(季)平均,计算季节指数,最后用季节指数和趋势值结合来求预测值的方法。

  3、最小二乘法:是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最简的方法求得一些不可知的真值,而令误差平方之和为最小。最小二乘法通常用于曲线拟合,简单的说,最小二乘法是能够帮助我们找到与离散点(各月、季销量)距离之和最短的线性趋势模型的一种有效方法。

  二、季节指数的建立

  建立季节指数的程序主要分为以下三个方面:

  1、建立趋势预测模型求历史上各期的趋势值;

  2、求趋势季节比率,即各实际值与相应时期趋势值的比值;

  3、求季节指数,即把同期趋势季节比率平均和修正。

  季节指数建立以后,我们就可以运用趋势比率法建立趋势季节模型进行预测了。

  下面,笔者根据歙县营销部的实际销量数据,来计算季节指数,并且利用趋势比率法来预测歙县2007年3季度、4季度和2008年1季度的销量。为方便数据计算,笔者采用的是季度周期。

  步骤一:基础历史数据的整理与筛选。

  安徽烟草商业管理信息系统上能够调出的最早数据年份是2004年,歙县营销部保存了2003年以来各月的完整销售数据。经过甄别分析,由于2003年的销售量受到徽杭高速公路建设施工的影响,销量畸形偏高,甚至高于2006年的数据。徽杭高速歙县段基本于2004年下半年完工。有鉴于此,我们采用了2004年第三季度至2007年第二季度的数据,整理如下:

  步骤二、建立趋势预测数学模型。

  首先进行有效历史数据的基本计算。

  以2004年第三季度的销量作为第一期(t1 )数据y1,那么2007年第二季度的销量就是t12期y12。如下表计算:(其中n=1,2,……,12。)

  步骤三、求历史各期的趋势值Tt和趋势季节比率f=y/T*100%

  T1=3023.6247+23.1112*1=3046.7359;f1=y1/T1*100%=101.00598 (百分比,下同)

  T2 =3023.6247+23.1112*2=3069.8471;f2=y2/T2*100%=89.37748

  ……

  T12=3023.6247+23.1112*12=3300.9591; f12=y12/T12*100%=91.767996

  即下表:

  步骤四:计算季节指数。

  将上表重新整理,转置,得出季节指数计算表:

  上表中,同季平均的四季度合计应该为400%,但是合计数为399.9987,因此要进行修正。
修正系数=400/399.9987=1.00000336,再以修正系数乘以同季平均,就得到了季节指数Ft,如F1=1.00000336*116.0155485=116.0159,即一季度季节指数(百分比,下同);

  F2=1.00000336*93.46838=93.4687,即二季度季节指数;

  F3=1.00000336*99.001291=99.0016,即三季度季节指数;

  F4=1.00000336*91.5134358=91.5137,即四季度季节指数。

  经过这四个步骤,季节指数就已经建立起来了。

  三、结合季节指数用趋势比率法对目标期值进行预测。

  季节指数建立之后,我们就可以根据趋势比率法的基本原理对目标期值Yt进行预测了。

  趋势比率的预测模型为:

Yt=Tt*Ft

  假设我们要预测歙县07年3季度、4季度、08年1季度的销量,那么就可以如下操作:首先确定t,即确定季顺序。07年3季度是t13,4季度t14,08年1季度t15。那么有

  T13=3023.6247+23.1112*13=3324.0656

  T14=3023.6247+23.1112*14=3347.1768

  T15=3023.6247+23.1112*15=3370.288,根据预测公式,可得:

  Y13=3324.0656* F3=3324.0656*99.0016=3290.88(箱)

  Y14=3347.1768* F4=3347.1768*91.5137=3013.63(箱)

  Y15=3370.288* F1=3370.288*116.0159=3910.07(箱)

  即根据预测,07年3季度、4季度、08年1季度的销量分别为3290.88箱、3013.63箱和3910.07箱。

  四、几点特别说明。

  1、预测的准确度随着实际销售数据的加入而不断提升。趋势比率预测适合于直线趋势和曲线趋势的季节变动。临近预测目标值的实际数据越多,模型就能够根据实际数据进行趋势拟合,因此在实际运用的过程中,要不断吸收新的实际销售数据进入,不断的“吐故纳新”,才能更加准确的预测期值。臂如,如果我们今天已经获得了07年3季度、4季度的实际销量,那么我们可以将这两期的数据加入运算,重新算出新的季节指数,用于更后期的预测。从这个意义上说,季节指数实际上是一个动态的指标,随着实际发生的销量不断的进行着变动和调整。正因为如此,一般结合季节指数的预测不适用太长的预测期值,如用至07年的数据最好不要预测09年以后的,以避免缺失08年的实际数据而导致模型忽略近期趋势导致的预测失真。

  2、充分运用excel表格等运算工具,简化运算过程。季节指数的建立涉及到了大量的数学计算,如果采用手工处理,耗时耗力,并且可能还存在较大的错漏风险,甚是麻烦。因此我们要充分利用excel表格中强大的自运算功能来进行数据处理,以表格的形式建立运算程序。如笔者上表中的所有数据的运算都使用excel自带的函数工具,我们要做的就是设定运算公式,结果会十分精确和快捷。

  3、计算过程中尽可能的保留小数位数。这些计算过程中会产生大量的小数,但是季节指数本身就是一个比率,要求的精度相对比较高,因此个人建议在计算过程中保留4位小数,在最后的期值计算中再四舍五入,尽可能提高数据的精度。

  4、季节指数的计算方法并非仅有一种,如利用平均数趋势整理法、环比法等都可以计算季节指数,那么相应的预测模型也会有所区别。本文使用的是基于趋势比率法预测模型的季节指数,那么在具体进行应用的时候,要特别注意采取趋势比率模型进行预测。

  另外,我们进行具体预测的时候,应该多角度考虑,既要考虑预测模型的期值,也要综合考虑社会库存、消费市场动态、阶段性重点工程等,既要运用数据、分析数据,也要征求营销人员的主观意见,去伪存真,去粗取精,总体平衡,综合考量。只有这样,预测的期值才可能比较接近实际。

  当然,所有的预测都仅仅只是预测,永远跟实际存在差距。我们预测需求,是为了获得参考值,进而指导我们的实际工作;运用数学基模来预测,也只是为了使过程科学,使得预测结果和我们实际销售的差距减到最小。基于这一点,任何期望通过某一种方法获得与实际无偏差的预测值都是徒劳无功的,认识这一点,对我们破除唯数据论、唯模型论,树立正确的预测观点是至关重要的。

  五、应用前景展望。

  季节指数的建立,结合趋势比率、指数平滑法、经验预测法等预测方法,丰富了我们预测市场的方法和手段,有助于我们提高市场预测的能力,提升市场营销的水平,从而更好地促进我们做好实际销售工作。

  1、根据月度历史销售资料,可以计算出某区域月度消费季节指数,用于月度预测。如果我们把上文中的季节销量化成月度销量,然后根据步骤进行计算和预测,那么我们就可以得出一定区域的月度消费季节指数。这个区域既可以是区县,也可以是营销部,也可以是客户经理片区,都能给相关的工作人员提供预测参考。当然,区域大小不同、地理位置的差异都会导致季节指数相应变化。目前来看,与季度周期不同的月度周期会涉及春节等重要月份不对应的问题。这个问题也可以通过把公历换算成农历,再来计算,就能够较好的解决。

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